Get Adobe Flash player

Завдання

1. Імовірність невідповідності задекларованого товару стандартам становить 0,1. Митник вибирає з партії один виріб і перевіряє його якість. Якщо цей виріб не відповідає вимогам, то партія затримується і перевірка далі вже не проводиться. Якщо виріб відповідає вимогам, то митник для перевірки бере наступний виріб і т.д. Усього він перевіряє не більше 5-ти виробів. Випадкова величина x – число перевірених виробів. Знайти закон розподілу випадкової величини x, математичне сподівання Мx, дисперсію Dx, і середньоквадратичне відхилення σx?.

2. З партії виробів береться виріб вищої якості. Ймовірність того, що навмання вилучений виріб вищої якості, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що з трьох вилучених виробів виявиться: 1) два вищої якості; 2) хоча б один вищої якості.

3. На комісійний продаж виставлено 5 парт із щомісячним зменшенням ціни на 10%. Ймовірність того, що парту буде продано протягом місяця, складає 0,7. Знайти ймовірність подій: а) за 2 місяці буде продано 3 парти; б) за 1 місяць буде продано не більше 4 парт; в) конкретну парту було продано за ціною не менше 80% від її початкової вартості. Яка ймовірність продажу парти за 3 місяці, якщо ймовірність її продажу зі зменшенням ціни збільшується на 20%?