Get Adobe Flash player

Приклад №6

Приклад.

Зі скриньки, яка містить 5 білих і 3 чорних кулі, одна куля невідомого кольору загублена. Яка ймовірність витягнути навмання зі скриньки білу кулю (подія А)? Яка ймовірність того, що загублено чорну кулю, якщо витягнута навмання куля виявилась білою?

Розв'язання. Тут можливі дві події-гіпотези: Hk− загублено k білих куль (k=0; 1). Очевидно, події H0,H1 − несумісні й утворюють повну групу, а їхні ймовірності становлять: P(H0)=3/8, P(H1)=5/8. Відповідні умовні ймовірності події A = AH0+AH1 становлять: P(A/H0)=5/7, P(A/H1)=4/7. За формулою повної ймовірності

Ймовірність P(H0/A) обчислимо за формулою Байєса: