Приклад №2
Приклад. 1
Скількома способами можна потрапити з п.А до п.D, якщо з А до В веде m доріг, з В до D – k доріг, з А до С – n доріг і з С до D – l доріг?
Розв'язання. За правилом добутку рух шляхом ABD можна здійснити mk способами, а шляхом ACD – nl способами. Згідно з правилом суми з А до D можна потрапити mk + nl способами.
Приклад. 2
М={1, 2, 3}; п=3, k=2; 
Справді, можливі розміщення
такі:
(1;2), (1;3), (2;1), (2;3), (3;1), (3;2) – всього шість.
Озн. Перестановкою з n елементів називається розміщення з n елементів по п, тобто будь-яке впорядкування п-множини, яка складається з різних елементів.
Щоб задати перестановку з п елементів, досить якимось чином впорядкувати п-множину.
Кількість перестановок з п елементів обчислюють за формулою:
Зокрема, P3=3!=6, в чому можна переконатися, повернувшись до прикладу про можливі впорядкування множини М={1, 2, 3}.
Озн. Нехай М – n-множина; 
. Комбінацією з n елементів по k
називають будь-яку k-підмножину множини М.
Кількість комбінацій з п елементів по k обчислюють за формулою:
Приклад. 3
М={1, 2, 3}; п=3, k=2; 
. Справді, можливі комбінації
такі: {1;2}, {1;3}, {2;3} – всього три.
Числа 
називають біномними коефіцієнтами, оскільки вони фігурують
у відомій формулі біному Ньютона 
. Поклавши у ній a = b = 1,
одержимо: 
- кількість підмножин n-множини.
Приклад.
М={1, 2, 2}; n=3, n1=1, n2=2, k=2; 
. Справді, можливі перестановки такі: (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1) – всього три.
Приклади.
1) М={1, 2}; n=2, k=3;
. Справді, можливі комбінації такі: {2,1,1}, {1,2,2}, {1,1,1}, {2,2,2} – всього чотири.
2) М={1, 2, 3}; n=3, k=2; 
. Справді, можливі комбінації
такі: {1;2}, {1;3}, {2;3}, {1;1}, {2;2}, {3;3} – всього шість.